相对论6:“现在”,是个幻觉
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相对论6:“现在”,是个幻觉

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“理论物理”是个非常特殊的学问。一般人认识世界都是在实践中摸索一些规律,像现在流行的大数据方法一样,知识来自于经验。但是理论物理学家另有一套方法。

相对论的效应,像时间膨胀和长度收缩这些,都不是来自对生活的观察。我们生活在一个低速运行的世界,我们身边从来都没有人的时间因为运动而变慢,也没有什么东西的尺度因为运动而变小。如果物理学家不说,人们做梦都想不到会有这样的事儿。

物理学家之所以能发现这两个效应,纯粹是因为他们从相对性原理和光速不变这两条基本假设出发,用数学推导的结果。只要你坚信这两条假设,那么不管推导出什么离奇的东西,你就都得接受。你放任一个怪异的东西进门,就得准备好迎接整个新世界。这简直就像是你嫁给一个人,就得接受他身上所有的优点和缺点,包括他的整个家族……你等于是打开了一个魔盒。

然后人们想方设法创造极端的条件去验证那些离奇的结论,发现居然全都是对的。所谓“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,也无非就是这样吧? 今天咱们继续说一个从相对论推导出来的令人感慨的事实。

同时不同时

相对论的一个重要结论是,在一个坐标系下看是同时发生的两件事,在另外一个坐标系看就可能不是同时的了。为了理解这一点,我再强调一下“事件”这个概念。

时间和空间都是相对的,但是“事件”是绝对的。比如说咱俩见面握手,这件事不管在什么坐标系下观察,它发生就是发生了,没发生就是没发生,没有任何疑义。但是,事件发生的先后次序,却是不一定的。

我来说两个思想实验。咱们来一起体会一下其中思辨的乐趣。

第一个实验是物理课上常用的例子,它跟爱因斯坦本人设计的一个实验有点像,但是能说的更清楚。我们想象有一辆火车正在铁轨上从左到右高速运动。火车上的中间点站着一个观测者,叫老李。你站在火车外的地面上。也就是说,你是处在相对于地面静止的坐标系,而老李则是处在火车坐标系中,他在相对于地面运动。

好,我们假设老李在火车中间点这个位置,点亮了一盏灯。你站在地面上,也注意到了这盏灯。 那么请问,这盏灯的灯光到达火车车头,和灯光到达火车车尾,这两个事件,是同时发生的吗? 咱们先看老李。对老李来说,灯光距离车头和车尾的距离相等,而光速是固定的,所以这两件事当然是同时发生的。下面这张图表现了老李看到的光的路线,在每一个时刻,光距离车头和车位的长度都是相等的。

可是对于站在地面上的你来说,可就不是这样了。光在往前和往后走的这段时间内,火车在移动。你看到的前后两束光的路线是下面这样的 ——

注意,在你看来,光速是相对于你,而不是相对于火车不变。光源只要闪一下就行,你一直记得光源的位置。在你看来,在光往左边走的这段时间内,车尾也在往右边走。那么也就是说,当左边的光接触到车尾的时候,右边的光还没有接触到车头。

所以在你看来,是车尾先接收到这束光,车头后接收到光 —— 这两件事不是同时发生的。 同时不同时,取决于你是在哪个坐标系下看。

米德尔伯里学院的物理学教授理查德·沃夫森(Richard Wolfson),讲过一个更直观的思想实验 [1]。 我们考虑有两架同样大小的飞机,以相对于地面同样大小的速度相向而行,一架在上方开,一架在下方开,它们的飞行路线是平行的。

我们规定“事件1”,是上面那架飞机的机头和下面飞机的机尾相遇;“事件2”是下面那架飞机的机头和上面那架飞机的机尾相遇。那么请问,事件1先发生,还是事件2先发生?这就完全取决于你站在什么坐标系上看。 如果你是站在地面上看,既然两架飞机的大小相同,显然事件1和事件2是同时发生的。

而如果你站在上面那架飞机上看,因为下面那个飞机相对于你有一个运动,你就会觉得下面那架飞机比你所在的飞机短 —— 因为运动的物体会变短。这也就意味着当你的机头遇到它的机尾的时候,它的机头还没有遇到你的机尾!如下图所示 ——

所以你会观察到事件1先发生,事件2后发生。 同样道理,如果你是站在下面那架飞机上看,你就会发现是事件2先发生,事件1后发生。

所谓“同时”,是一个相对的概念。你不能脱离坐标系谈两件事是否同时发生。你甚至不能脱离坐标系谈这两件事是哪个先发生,哪个后发生! 那这就有个大问题了。是不是任何两个事件的先后顺序,都是相对的呢? 2.光锥之内才是命运 科幻小说里经常有穿越到过去改变历史的剧情。那你肯定想过这么一个问题 —— 比如我穿越到自己的小时候,然后杀死那时候的我,那将会发生什么呢? 我要说的就是别担心,狭义相对论禁止这件事发生。虽然前面我们说到有些事件的先后顺序是相对的,但是相对论并没有抛弃“过去”和“未来”这两个词。有些事儿的先后顺序在哪个坐标系下看都是一样的。相对论不会混淆因果关系。 那到底哪些事件的先后是相对的,哪些事件的先后是绝对的呢?我们需要借助一个叫做“光锥”的概念。 对于任意一个坐标系中的一个事件A,我们首先用横坐标代表空间,纵坐标代表时间,画出它在这个坐标系中的时空位置,如下图 ——

注意我们这里说的是事件,可不是说人。在历史中连续变化的你不是一个事件 —— 此时此地的你,才是一个事件。图中中间那一点A,就是我们当前的这个事件A,图中用一个平面代表了空间。从A点向上,就是这个事件未来的时间,A 点向下,就是过去。在这个坐标系下,A 的过去和未来一目了然,它的“现在”,则是位于时间原点的一个平面。

那么图中我标记的这几个点,C 和 D 就都在 A 的未来,E 在 A 的现在,而 B 在 A 的过去。

但是,这只是我们在这个特定的坐标系中的看法。也许换一个坐标系,这几个事件跟A的先后关系就会不一样。那么哪些先后关系是不会变的,哪些先后关系是可能变的呢?

为此我们就需要“光锥”了。所谓光锥,就是在每一个时间点上,看看光最远能走多远,把这个范围画出来,形成上下两个圆锥形。这两个光锥,代表了事件 A 的影响力边界。

为什么是这样?因为光速是信息传递最快的速度。比如说,我们知道光从太阳走到地球需要8分钟。那么请问,此时此刻的太阳和你之间,能互相影响吗?答案是不能。哪怕太阳此刻已经消失了,你也得在8分钟之后才感觉到。

这个原理就是光速不能到达的时空的事件,跟此刻的你没关系。但是,如果光速可以到达,那么两个事件的先后关系就是明确的。

上方光锥里的事件 C,就完全可以被 A 影响。C 在 A 的光锥范围之内,A 一定可以给 C 发一个信号。这也就意味着,事件 C 只能发生在事件 A 之后。

比如说,我写下这段文字这件事儿,算是事件 A。你听这段文字的时候,你身边发生的事儿,算是事件 C。这个事件 C 一定是在事件 A 之后,因为我可以通过这段文字给你一个信息,让你去干扰事件 C。 同样道理,下方光锥里的事件,都是有可能影响到 A 的事件,所以一定发生在 A 的过去。

可是图中的事件 D 和 E,却是在 A 的光锥之外。它们和 A 之间无法通过光速建立联系!在这个坐标系中 D 和 E 发生在 A 的未来和现在,而在另一个移动的坐标系中,D 和 E 却有可能发生在 A 的过去。

一个事件的光锥,界定了它的边界。光锥以内的事件跟它可以有关,光锥以外的事件跟它必定无关。

活在当下

考虑到光锥,我们就可以得出一个有意思的结论 —— “过去”和“未来”都有实实在在的范围,但是“现在”,却是一个相对的概念。

这个坐标系中的那个平面是这个坐标系中事件 A 的现在 —— E 和 A 同时发生,是“现在”的事儿。但是 E 是在 A 的光锥之外。这也就是说,在另一个坐标系中,E 和 A 就不是同时发生的了,可能发生在 A 的过去或者未来。

现在,其实是一个幻觉。你影响不了现在,也不被现在影响。

这个道理其实很简单。比如咱俩面对面说话,你能看到我的形象,听到我的声音,可是考虑到光和声音都有一定的速度,你看到和听到的,其实都是我的过去。我的现在,可以影响你的将来 —— 但是“我的现在”和“你的现在”这两个事件是不能互相影响的。

在绝对的意义上,你只能活在自己的当下,并没有人跟你天涯共此时。

费曼讲到这个道理的时候说,很多人号称能预测未来,而殊不知,人其实连“现在”在发生什么都不知道。

我们曾经以为时空是个客观的大舞台,宇宙中所有东西有一个共同的标准时间 —— 而真相是时空是相对的。现在是什么时间?这段距离有多长?那个东西的速度是多少?这些问题取决于你用的是哪个坐标系。

时空是相对的,好在因果关系还是稳定的,你不用担心被穿越者篡改历史。而这是来自于光速是信息传递的最快速度这个事实。

那你可能会有一个问题:为什么不能超光速呢?咱们下一讲再说。

参考文献 [1] Richard Wolfson, Simply Einstein: Relativity Demystified.

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